Carroll

Das dez frases seguintes, deduza a única solução a que elas conduzem:

1. Os únicos animais que existem nesta casa são gatos;

2. Todo o animal que é de estimação gosta de contemplar a Lua;

3. Quando detesto um animal, evito-o;

4. Nenhum animal é carnívoro, a não ser que vagueiem durante a noite;

5. Nenhum gato deixa de matar ratos;

6. Nunca nenhum animal falou comigo, excepto quando estão nesta casa;

7. Os cangurus não são animais de estimação;

8. Apenas os animais carnívoros matam ratos;

9. Eu detesto animais que não me falem;

10. Os animais que vagueiam durante a noite gostam sempre de contemplar a Lua.

   

Solução:

Represente cada uma das categorias de animais mencionadas por uma letra:
h -> animais que existem nesta casa
c -> gatos
p -> animais de estimação
g -> animais que gostam da contemplar a Lua
d -> animais que detesto
a -> animais que evito
v -> animais carnívoros
n -> animais que vagueiam durante a noite
m -> caçadores de ratos
t -> animais que falam comigo
k -> cangurus
As dez frases dadas podem  agora ser representadas simbolicamente, recorrendo à sua estrutura lógica.
1.  h => c
2.  g => p
3.  d => a  o que é equivalente a  ~a => ~d
4.  v => n
5.  c => m
6.  t => h
7.  k => ~p  o que é equivalente a  p => ~k
8.  m => v
9.  ~t => d  o que é equivalente a  ~d => t
10.  n => g 
Onde p => q  tem o significado da relação "se p, então q" e  ~p significa "não p".
Deste modo, a frase 9.  ~t => d, quer dizer "se os animais não falam comigo então eu detesto-os".
Ao ligar as dez frases numa cadeia de implicações, resulta:
    ~a => ~d => t => h => c => m => v => n => g => p => ~k

então  ~a => ~k  o que é equivalente a  k => a  o que, em linguagem corrente, quer dizer: eu evito cangurus.